פרפטום מובילה
מאת: רן לוי
Perpetuum Mobile - Ran Levy

הזר המסתורי | רן לוי

"בשביל טכנולוגיה מוצלחת,
על המציאות להיות חשובה יותר
מיחסי הציבור, שכן לא ניתן להערים על הטבע."
ריצ'רד פיינמן

בשנת 1712 צעד אדם מסתורי לתוך העיירה השקטה גֶרה שבגרמניה.

האיש הביא איתו לעיירה מין מכונה משונה: גלגל עץ עבה, כמטר וחצי קוטרו, עטוף כולו ביריעת עור משומנת. מתוך מרכז הגלגל, מבעד ליריעת העור, פרץ ציר מסיבי, ועליו היה קשור חבל חזק. הזר הזמין את אנשי העיירה לחזות בפלא הגדול ביותר שראו מימיהם.

שמו של האיש היה אורפריוס, והמכונה שהציג היא יריית הפתיחה לאחד הסיפורים המרתקים והמשונים בתולדות ההנדסה.

קהל רב ונרגש נאסף כדי לחזות בפלא החדש.

אורפריוס הציב את הגלגל שלו על בסיס עץ איתן ומוצק כך שיסתובב במקום, כמו גלגל באופניים הפוכים. מול הקהל הנרגש, בעדינות מופגנת של איש במה מנוסה, נתן אורפריוס לגלגל העץ דחיפה קלה, והתרחק.

מבעד ליריעת הבד שעטפה את מסתרי המנגנון הפנימי עלו חריקות רמות כשגלגל העץ הכבד החל לנוע, וביניהן נשמעו הדי דפיקות חזקות. חדי האוזן שבקהל זיהו את הרעש - משקולות כבדות הנופלות על משטח עשוי עץ. לנגד עיניהם המשתאות של האנשים בקהל הלך הגלגל הכבד וצבר מהירות מעצמו, ללא שום סיוע מבחוץ. תחילה היה השינוי איטי משהו, אך עד מהרה האיץ הגלגל לכחמישים סיבובים לדקה. ללא שום מקור כוח נראה לעין שמר הגלגל על מהירות קבועה זו.

כעת התפנה אורפריוס להדגים את יעילותה של המצאתו. סביב הציר המרכזי שבקע מתוך כיסוי הבד ליפף אורפריוס חבל ארוך, ואת קצהו קשר למשקולות של כשלושה קילוגרמים. המכונה האטה מעט, מהירותה ירדה לכארבעים סיבובים לדקה, אך היא הרימה את המשקולות ללא מאמץ. הממציא המשיך והצמיד אל הציר המרכזי מתקן פשוט לשאיבת מים. נדמה היה שהמאמץ לשאוב את המים מתוך המיכל לא הפריע למכונה כהוא זה.

קריאות התפעלות נשמעו מהקהל. ברור היה לכולם שכדי להרים את המשקולות ולשאוב את המים, הגלגל צריך לייצר כוח רב מאוד. אך מהיכן מגיע הכוח שמניע את הגלגל? כיצד מצליחה המכונה לבצע את מה שביצעה ללא סוס או חמור שיתרמו את חלקם? חלק תהו בקול רם אם ייתכן שמעשה כשפים מעורב בעניין.

אורפריוס חזר על ההדגמה בפני מאות צופים במשך מספר שבועות. השמועה על הפרפטום מובילה של אורפריוס עשתה לה כנפיים, והתפשטה לערים השכנות. אנשים התקהלו בהמוניהם כדי לרכוש כרטיסים לתצוגות, ונדחקו כדי לזכות בהצצה בפלא החדש של העולם. אך גם הביקורות, כדרכן, לא איחרו להגיע ונציגי המדע החלו לתהות על קנקנו של אורפריוס.

ניסיון העבר
אף שהדבר לא הוכח מעולם, הממסד המדעי חש כבר אז שפרפטום מובילה היא חלום שלא ניתן להגשימו. האינטואיציה הורתה בבירור שלכל מכונה, קטנה או גדולה, חייב להיות מקור אנרגיה חיצוני.

מאז נולד הרעיון ניסו מאות ממציאים לבנות מתקנים שינועו מעצמם, ללא יד אדם שתסובב מנואלה או מים זורמים שיסובבו גלגלי שיניים. פעם אחר פעם הכריז מישהו כי הצליח לפתור את החידה, רק כדי לטעום את טעמה המריר של האכזבה. אורפריוס היה אחד היחידים שהעזו לטעון קבל עם ועדה כי הצליח במקום שבו נכשלו האחרים .

כבר בתקופתו של אורפריוס הביאו מאות שנים של ניסיון מצטבר וכישלונות על גבי כישלונות את המדענים להיות ביקורתיים ביותר כלפי רעיון הפרפטום מובילה והתנועה המתמדת. אך ללא בסיס מדעי מוצק התקשו המבקרים להסביר את התנגדותם.

המדע שהלך והתקדם בצעדים גדולים והידע שנצבר לאורך הדורות כבר הספיקו כדי לטעת בהמוני העם את התחושה שכל דבר כמעט אפשרי. טחנות קמח, ספינות, מבנים מורכבים - נראה היה שהאפשרויות לנצל את הידע ההנדסי לטובת האנושות הן בלתי מוגבלות, אם רק יימצא התכנון הנכון והמכונה תיבנה בסטנדרטים המתאימים.

אל תוך האווירה הזו פרץ אורפריוס עם המצאה שעצם אזכור שמה היה פתח לתקוות גדולות ולוויכוחים מרים: בשביל האיכר בשדה, פרפטום מובילה היתה שחרור מהתלות בבעלי חיים לחרישה ולשאיבת מים. בשביל הנגר - אנרגיה אינסופית למשור. בשביל הנפח - תום ימי סחיטת מפוח האוויר אל מול התנור. כולם רצו פרפטום מובילה.

ביקורות
אחד מאלה שסירבו לקבל את הדגמותיו של אורפריוס כפשוטן היה גאנתר, מכונאי מחונן מדרזדן, אשר שירת בחצרו של מלך פולין.

גאנתר, שהמתקנים המכניים שתכנן ובנה היו אף הם מפורסמים ברחבי היבשת, היה אחד מיריביו הקשים ביותר של אורפריוס. הוא כינה את אורפריוס שרלטן ומאחז עיניים, ודרש הוכחות מוצקות לכך שאכן מדובר בפרפטום מובילה.

אורפריוס אכן הקפיד ליצור אווירת מסתורין אפופת חשאיות וטיפח את ההילה המיסטית שסביבו, וזו תרמה רבות לפופולריות שלו.

שמו המקורי היה ג'ון ארנסט אליאס בסלר, ואת השם "אורפריוס" בחר באופן הבא: הוא כתב את כל אותיות הא"ב בעיגול, וכל אות בשמו האמיתי - Bessler - הוחלפה באות שנמצאת שלושה-עשר מקומות אחריה (שלוש-עשרה הוא מספר מיסטי ידוע). בשיטה זו הוא קיבל את השם Orffyre, אותו המיר ללטינית: Orffyreus.

אורפריוס סירב לנדב פרטים על עברו ולתוהים לא נותר אלא לעסוק בניחושים באשר לגילו ולעיסוקו. הוא נראה בשנות השלושים לחייו, ושמועות על עיסוקיו בעבר גרסו שהוא שען מומחה. או אולי רופא גאון. או אולי מהנדס, מי יודע? עם זאת, ברור היה שהוא מוכשר בתחומים רבים ומגוונים.

הסיבה לאיבה המופלגת שרחש גאנתר לאורפריוס אינה ברורה דיה - אולי הצטלבו דרכיהם בעבר, או אולי חש המכונאי שהביקורת שהוא מטיח בממציא מסייעת לו לשמור על פרסומו ומעמדו בחצר המלך. אולי הוא פשוט האמין בכל לבו שפרפטום מובילה אינה אפשרית, והיה נחוש להוכיח זאת קבל עם ועדה.

גאנתר וחבריו הביקורתיים לא יכלו להוכיח שאורפריוס הוא רמאי, אך התעקשו שהמסתורין שפיזר סביבו הוא חלק מהצגה גדולה יותר. הם מיהרו להצביע על כיסוי הבד שעטף את הגלגל. הכיסוי, טענו, מסתיר מנגנון כלשהו המספק את הכוח למכונה בדרכי רמייה.

כאן גילה אורפריוס את חולשת האופי העיקרית שלו. אמנם כשהציג את המכונה שלו מול קהל עשה זאת במיומנות נהדרת, אך מאחורי דלתיים סגורות הוא ניחן במזג רע ביותר. הוא תואר כחם מזג, בעל אופי הפכפך וחסר אחריות - ואלה רק התיאורים שמסרו ידידיו...

במיוחד סלד אורפריוס ממבקרים וממתנגדים למיניהם, וחי בחרדה איומה ותמידית שמא הם מנסים להשיג גישה אל המנגנון הפנימי של המכונה רק כדי לגנוב ממנו את המצאתו. אורפריוס טען שתכנן ובנה לא פחות משלוש מאות גלגלים עד שהצליח לפצח את חידת הפרפטום מובילה. כיסוי העור, לדבריו, נועד רק לכסות את המנגנון הפנימי של הגלגל ולשמור על המצאתו. הוא מעולם לא הכחיש שמדובר בסידור מחוכם של משקולות אשר מאפשר את פעולת המכונה, אך טען שאם יאפשר לכל אחד לראות את הסידור, מיד יימצא מי שיעתיק אותו. אפשר להבין את אורפריוס: אף שרעיון ה"פטנט" כבר היה קיים בתקופתו, הוא עדיין לא היה מעוגן בחוק, והפרפטום מובילה היתה המצאה שללא כל ספק עשויה היתה להפוך את ממציאה לעשיר כקורח.

בדיקה בגֶרה
כדי להתמודד עם טענותיו של גאנתר פנה אורפריוס אל אצולת המחוז, וביקש שתמונה ועדה מיוחדת שתבחן את המצאתו באופן מדוקדק וקפדני. הוועדה אכן הוקמה, והיא כללה לא פחות מאשר את הרוזן והרוזנת של המחוז בעצמם, ועוד מכובדים אחרים מהאזור.

הוועדה בחנה את ביצועיו של הגלגל, אך אורפריוס החשדן סירב לאפשר לחבריה להציץ מבעד ליריעת הבד ולגלות את סודותיו. תמורת הידע שהחזיק הוא דרש סכום עתק בסך מאה אלף תאלרים, המטבע המקומי . אורפריוס ידע כמובן שהוא מוכר חתול בשק. כדי להרגיע את הקונים הפוטנציאליים הצהיר אורפריוס שאם הלקוח המיועד יחשוב שרומה לאחר שירכוש את הסוד - הוא מוכן שיערפו את ראשו.

מהבדיקה החיצונית שערכו התרשמו חברי הוועדה עד מאוד מביצועי הגלגל. הם לא היו מסוגלים לספק הסבר אחר ליכולותיו, והסכימו עם טענות הממציא. בסיכום החקירה הכריזו -

"ההמצאה שכה רבות חיפשנו אחריה וחשקנו בה, הפרפטום מובילה, אכן הומצאה ונבנתה בחסדי האל כאן, בגרה. זו מכונה ייחודית ושימושית מאין כמוה..."

אין בנמצא פירוט רב על אופי הבדיקות שנעשו לגלגל. ידוע עם זאת שהמיסוי על ההכנסות הנובעות מפרפטום מובילה היה גבוה ביותר. היו שטענו שלשלטון המקומי בגֶרה היה אינטרס מובהק לקבוע שאורפריוס אכן המציא פרפטום מובילה, כדי לגבות ממנו מסים בהתאם. אבל אם זלזלו השלטונות המקומיים בחוכמתו של אורפריוס, הרי שטעו מרה. הממציא נטל לידיו פטיש, ריסק את הגלגל שלו לחתיכות בכמה מהלומות קצרות, ועבר לעיר אחרת, הרחק מהישג ידם של גובי המסים של גֶרה.

בדיקה בדרשוויץ
העיר הבאה שאליה הגיע אורפריוס היתה דרשוויץ. הוא הקים לעצמו סדנה, ושם בנה גלגל גדול אפילו יותר מזה שהציג בגרה. קוטרו היה קצת מעל שלושה מטרים, והוא היה מסוגל להרים מים ומשקולות כבדים יותר מקודמו.

אורפריוס המשיך בהדגמותיו מול הקהל, וסחט קריאות התפעלות רמות עוד יותר - אחד המבקרים בתצוגה סיפר כי ניסה לעצור את הגלגל בעודו מסתובב. "העוצמה שבה הסתובב הגלגל," הוא נפעם, "כמעט הניפה אותי מהרצפה..."

אך אם חשב אורפריוס שבעקבות החלטת ועדת הבדיקה בעיירה הקודמת יניחו לו מתנגדיו לנפשו, הרי שהתאכזב מרה. גאנתר ותומכיו לא הרפו מאורפריוס, ורק החריפו את הביקורת שהטיחו בו. הם האשימו אותו ברמאות ולגלגו עליו. אחד מהם, יוהנס בורלך, אף הרחיק לכת עד כדי הפצת שרטוט בין אנשי העיר, שבו הסביר כיצד לטענתו הגלגל של אורפריוס מונע באמצעות קפיץ חיצוני.

הטענות הקשות של מבקריו מצאו להן אוזן קשבת גם מחוץ לדרשוויץ. כמה שענים מרחבי גרמניה טענו שהם מסוגלים לבנות גלגל כמו זה של אורפריוס באמצעים פשוטים וידועים. קלאוס וגנר, מתמטיקאי גרמני ידוע בתקופתו, לא היה מוכן אפילו לראות את המכונה במו עיניו. הוא חקר את העניין, ולדבריו חישוביו הוכיחו כי "פרפטום מובילה היא בלתי אפשרית. אין כל טעם לבחון את הנושא." (בהקשר הזה כדאי לציין שגם התעופה נחשבה אז בלתי אפשרית מבחינה מדעית).

שאיפתו הגדולה של אורפריוס, כמו זו של כמעט כל מלומד או מהנדס בימיו, היתה להתמנות לבעל תפקיד בחצרו של אציל כלשהו . מכיוון שכך, הפגיעה במוניטין שלו בעקבות ההאשמות שהטיחו בו גאנתר, בורלך ווגנר היתה קשה ומרגיזה פי כמה.

כדי להפריך את ההאשמות נגדו ולהציל את הסיכוי שלו לחיים כלכליים נוחים, שוב הזמין אורפריוס במרסבורג, העיירה הבאה שאליה הגיע, ועדה של נציגי העיר כדי שתבחן את הגלגל.

חברי הוועדה, שנים-עשר מחבריה המכובדים ביותר של הקהילה, בחנו את הגלגל של אורפריוס באופן מדוקדק ביותר, אך אורפריוס שוב סירב לאפשר להם להרים את הכיסוי מעל הגלגל. החשדנות והפרנויה המשיכו לשלוט בו, גם כשלכל חבריו ומכריו היה ברור לגמרי שדווקא גילוי מלא וחסר פשרות של המצאתו ישרת את מטרותיו בצורה הטובה ביותר. כדי לבחון אם אכן קפיץ הוא זה שמניע את הגלגל סובבו חברי הוועדה את הגלגל לצד אחד, עצרו אותו, ואז סובבו אותו לצד השני. כדי לשלול אפשרות של כוח מניע חיצוני, המכונה כולה הורמה מההתקן שעליו ישבה, ותחתיתה נבדקה בקפידה. שום סימן לרמאות לא התגלה. לאחר בדיקות חוזרות ונשנות, ואף על פי שלא ניתנה להם האפשרות לבחון את המנגנון הפנימי, השתכנעו גם חברי ועדה זו שאורפריוס אכן הצליח להמציא פרפטום מובילה שעובדת. הם העניקו לו תעודה רשמית, חתומה ומאושרת, כי -

"במהלך הבדיקה לא נתגלה אף רמז לרמאות או התחזות. הכל נמצא תקין, אמיתי וללא דופי... כל אשר נבדק בבחינה זו הוא ללא רבב, ומאושר בחתימתנו ללא הסתייגויות. נחתם במרסבורג, 31 באוקטובר, 1715."

איור 1. הגלגל שבנה אורפריוס במרסבורג

גושפנקה רשמית נוספת זו נפלה על הממציא כברכה משמים, והשיבה לו חלק מהמוניטין הרציני שאבד לו בהתקפות מבקריו. ב-1716, שנה לאחר מכן וארבע שנים לאחר שהציג לראשונה את המצאתו, האיר המזל פנים לאורפריוס. הנסיך קרל, שליטה של מדינת הֶסֶה-קָסֶל, פנה אליו והציע לו את חסותו. הנסיך קרל העניק לו את התואר "יועץ העיר לענייני מדע", משכורת קבועה ומקום לבנות את המכונה הבאה - כדי ליהנות מרווחיה העתידיים של ההמצאה, כמובן. ורווחים נאים אכן היו צפויים לה. את סכום העתק שאורפריוס דרש תמורת המכונה שלו רק מדינות יכלו להרשות לעצמן. מספר גורמים בינלאומיים החלו בגישושי משא ומתן מול אורפריוס, ביניהם הצאר הרוסי והחברה המדעית המלכותית הבריטית. אורפריוס ולייבניץ
אחד הגורמים החשובים והמשפיעים ביותר שסייעו לשכנע את הנסיך קרל להשקיע באורפריוס היה חוות דעתו החיובית של וילהלם לייבניץ, מבכירי המדענים באירופה בתחילת המאה השמונה-עשרה, וגאון במלוא מובן המילה. לזכותו של לייבניץ ניתן לזקוף את פיתוח החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, במקביל לניוטון.

לייבניץ שמע על הפרפטום מובילה של אורפריוס מזוג ידידים שנכחו באחת ההדגמות בדרשוויץ. המכונה עוררה מיד את סקרנותו.

"אינני מסוגל להאמין שמישהו אכן המציא פרפטום מובילה." כתב לייבניץ, "שכן הדבר מנוגד לחוקי הטבע. אני מעריך שמדובר בפעולה של אוויר דחוס. אך אם המכונה עושה את המתואר... היא מעניינת אותי מאוד."

בתכתובת נוספת ביקש לייבניץ מידידיו פרטים נוספים על המכונה, ולבסוף אף הגיע לראות אותה במו עיניו.

במשך שעתיים בחן לייבניץ הסקרן את המכונה, ואף שוחח ארוכות עם אורפריוס. הוא עדיין לא השתכנע שמדובר בפרפטום מובילה אמיתית, אך התרשם עמוקות מהיכולות שלה, גם אם היא מונעת בדרכים אחרות. בעקבות ביקורו שלח מכתבים למספר אצילים גרמנים, וביקש מהם לשקול לרכוש את המכונה, או לכל הפחות לשלם לאורפריוס קצבה חודשית כדי לאפשר לו להתרכז בעבודתו.

"אורפריוס הוא ידידי," כתב לייבניץ, וכשמדען בשיעור קומתו של לייבניץ - אדם שניהל תכתובת ענפה עם שש מאות מהמדענים הבכירים של אירופה וחתום אפילו על הצורה שבה מציינים אינטגרל ( ? ) עד ימינו - אומר דברים כאלו על ממציא, כבר אי אפשר לזלזל בו. גם כאן התערב אופיו ההפכפך של אורפריוס, וכמעט הרס במחי יד את מערכת היחסים המצוינת שבנה עם אחד מגאוניה המוכרזים של אירופה. באחת מהחלפות המכתבים ביקש לייבניץ הזדמנות לבחון בעצמו את המנגנון החבוי מתחת ליריעת העור. שוב אחזה הפרנויה את אורפריוס בלפיתת הברזל שלה. הוא סירב בתקיפות, וטען שלייבניץ מנסה אף הוא לגנוב ממנו את המצאתו.

למזלו של אורפריוס, היו כנראה כאלה בסביבתו שהבינו איזו טעות איומה יעשה אם יעליב את לייבניץ, ומיהרו לצנן את הבעירה בטרם תתפשט. כשהבין את משמעות דבריו, מיהר להתנצל ולשקם את יחסיו עם המתמטיקאי הנודע. עם זאת, תמורת הצצה לתוך קרבי המכונה הוא דרש כסף, גם מלייבניץ. הלה דחה את ההצעה.

בכל אותו הזמן, כאמור, שלל לייבניץ מכל וכל את האפשרות לקיומה של פרפטום מובילה. גם המכונה של אורפריוס, טען, אינה יכולה להיות פרפטום מובילה אמיתית, אם כי ייתכן שאורפריוס עלה על עיקרון מכני חדש וחשוב.

כאן אולי המקום להתעכב מעט ולהבין כמה מוגבל היה אז הידע המדעי בכל הנוגע לתנועה ולכוח.

לייבניץ וה-Vis Viva
כמו חלק גדול מהחוקרים בזמנו האמין לייבניץ שכוחות בטבע לא נוצרים מעצמם, ואינם מתכלים, ולכן לא ניתן לבנות מכונה שתייצר כוחות "יש מאין". כמו במקרה של כדור ביליארד נע המתנגש בכדור עומד, ה"כוח" שמניע את הכדור הראשון עובר אל הכדור השני תוך כדי ההתנגשות. הוא אינו נעלם או נוצר, כי אם נשמר במקום אחר.

הבסיס לאמונה זו היה מיסטי יותר מאשר מדעי-לוגי: לייבניץ, כנוצרי מאמין, ראה בהיעלמות של כוחות הטבע פגיעה באופי הנצחי של הבריאה האלוהית. תהיה הסיבה לאמונתו של לייבניץ אשר תהיה, הוא היה בין הראשונים שהעלו את רעיון השימור, רעיון שיתפתח - כפי שנראה בהמשך - לחוק שימור האנרגיה.

הקושי הגדול היה להגדיר מה בדיוק נשמר. לייבניץ האמין שלכל חומר ישנה תכונה שהוא כינה "כוח החיים", או Vis Viva בלטינית. לעצמים שנעים במהירות יש יותר כוח חיים מאשר לעצמים איטיים, ולעצמים דוממים אין בכלל כוח חיים. לייבניץ הגדיר את כוח החיים כתלוי במהירות בריבוע.

המדענים הגרמנים אימצו את הגדרתו של לייבניץ. מדענים רבים אחרים, לעומתם, התנגדו לרעיון כוח החיים של לייבניץ. וולטיר, פילוסוף צרפתי מפורסם ורב השפעה, ראה ברעיון זה נסיגה אל העבר מפני ש"כוח החיים" מייחס לעצמים דוממים כוחות מיסטיים ובלתי הגיוניים. האנגלים והצרפתים נטו יותר לקבל את רעיונותיו של רנה דקארט, אשר הגדיר את הכוח הנשמר בהתנגשות בצורה שונה מזו של לייבניץ. לפי דקארט, הכוח הנשמר אינו תלוי בריבוע המהירות, כי אם במהירות בלבד. ייתכן מאוד שהמאבק הזה, בין האסכולה האנגלו-צרפתית לאסכולה הגרמנית, נבע במידה רבה מהרגשות הפטריוטיים של המדענים בשני הצדדים. רבים מהמדענים גם לא הבינו במיוחד את ההבדל המשמעותי בין מהירות, למהירות בריבוע. ההבדל קיים, עם זאת, והוא משמעותי ביותר: כשמעלים את המהירות בריבוע, אין יותר חשיבות לכיוון של המהירות. משמע, כשבאים לחשב איזה כוח נשמר בהתנגשות, לא משנה באילו כיוונים נעו הגופים השונים.

למרות הפערים הגדולים בידע המדעי, לייבניץ היה זה שבסופו של דבר היה הקרוב מכולם לרדת לשורש הבעיה שהציבה הפרפטום מובילה. כוח החיים של לייבניץ הוא הגדרה קרובה הרבה יותר למשמעות האמיתית של חוק שימור האנרגיה, כפי שנבין אותו בהמשך.

הצצה נדירה
הנסיך קרל עדיין חשש מתרמית למרות דבריו החמים של לייבניץ, והתנה את חסותו בכך שיציץ לתוך המנגנון הפנימי של הגלגל ויוודא את אמיתות המצאתו של אורפריוס. מצבו הפיננסי של הממציא היה בכי רע, והצורך הבוער במקור הכנסה עשה את שלו. לאחר דין ודברים עם הממציא החשדן הסכים הנסיך לשלם לאורפריוס ארבעת אלפים תאלרים תמורת הזכות להציץ מבעד ליריעת הבד, ונתן את מילת הכבוד שלו שלא יספר לאיש מה ראה. הנסיך בחן את ההמצאה, והשתכנע אף הוא שאין מדובר ברמאות. לא ברור מה היתה השכלתו הטכנית של הנסיך - שליטים באותה תקופה (וגם חלק מהפוליטיקאים של ימינו) לא היו אנשים משכילים במיוחד. בכל אופן, ביומנו כתב קרל כי הופתע מהפשטות של ההמצאה. "גם שוליית נגרים מסוגל לבנות מתקן כה פשוט," סיפר, "אני מופתע שאיש לא חשב על כך קודם." אך הנסיך ההגון קיים את הבטחתו, ועד יום מותו לא גילה לאיש את סודות המנגנון הפנימי של המכונה.

אורפריוס קיבל שטח בטירת ויסנסטיין, והחל לעבוד על הגלגל הגדול ביותר שבנה עד כה, ארבעה מטרים קוטרו. הנסיך קרל הציב שומר בכניסה לחדר העבודה של אורפריוס, כדי להרחיק חטטנים וסקרנים. אורפריוס, חשדן כתמיד, הציב שומר משלו כדי שישמור על השומר של קרל. מבחינת כל השומרים, העבודה בקרבת הממציא הפרנואיד והעצבני היתה סיוט, והם התייחסו אל המשמרות בכניסה כאל עונש.

לבסוף הגיע הרגע הגדול, והמכונה החדשה הושלמה. אורפריוס הציג אותה לקהל הרחב, וזה נהר בהמוניו לטירה. חלק גדול מהמבקרים יצאו מהתצוגה נפעמים, משוכנעים כי חזו בפלא ממדרגה ראשונה. חלק אחר מהמבקרים היו משוכנעים שנפלו קורבן לרמאות מתוחכמת, הלחץ על הנסיך קרל להוכיח את אמיתות המצאתו של אורפריוס הלך וגדל, שכן שמו הטוב ועתידו הכלכלי היה תלוי בכך. הוא הכריז על הבדיקה האולטימטיבית - הבחינה שתסלק את החשד לרמאות אחת ולתמיד, תפזר את ענן העשן ותוכיח לעולם כולו שהמכונה היא אכן פרפטום מובילה.

דרכי בדיקה אפשריות
לפני שניגש לבדיקה עצמה, אולי מוטב שנשאל את עצמנו: כיצד ניתן בכלל לבדוק אם מכונה כלשהי היא פרפטום מובילה?

האפשרות הברורה מאליה היא לתת למכונה להסתובב במשך זמן רב מאוד. אם ההמצאה היא אכן פרפטום מובילה אמיתית, אין סיבה שלא תסתובב לנצח, שכן היא אינה דורשת מקור אנרגיה שעשוי להתרוקן - סוללה או קפיץ, למשל.

אך לשיטה זו יש חסרונות ברורים. ראשית, הרי הבדיקה צריכה להסתיים מתישהו, ואפילו שעון טוב עשוי לעבוד שנים על גבי שנים בעזרת כוח הקפיצים בלבד. שנית, יש מקורות אנרגיה מסוימים שהם פחות או יותר נצחיים - כוח הרוח, מים זורמים, שינויי לחץ אטמוספריים, וכדומה. הם עשויים להניע מכונה באופן עקרוני לנצח, אך היא עדיין לא תיחשב כפרפטום מובילה, שכן אם ייפסק זרם המים, למשל, תעצור המכונה כעבור זמן קצר. אם כן, צורת הבדיקה הנכונה של פרפטום מובילה חייבת להיות מנותקת מאלמנט הזמן, ולהתרכז אך ורק במאזן האנרגיה של המכונה. במילים אחרות, יש למדוד כמה אנרגיה נכנסת לתוך המכונה וכמה אנרגיה עוזבת את המכונה. אם המכונה מייצרת יותר אנרגיה משקיבלה - יש לנו ביד פרפטום מובילה אמיתית.

לרוע המזל, קשה מאוד לדעת בדיוק כמה אנרגיה נכנסת למערכת וכמה עוזבת אותה. הרי אנרגיה עשויה להתקיים באינספור צורות: אנרגיה סולארית, חום, רוח, סוללה חשמלית ועוד. היא גם עשויה לעזוב בצורה שונה לחלוטין מהצורה שבה נכנסה - אנרגיה סולארית יכולה להיות מומרת לזרם חשמלי. חום עשוי להיות מומר לתנועה סיבובית ועוד ועוד שינויים והמרות אנרגיה.

בדיקה מכרעת
ועדת הבדיקה של הנסיך קרל, שרעיון האנרגיה עדיין לא היה מוכר בתקופתה, החליטה להסתמך על הזמן כדרך לבחון את המצאתו של אורפריוס. עם זאת, חברי הוועדה היו חשדניים ביותר וחששו שאורפריוס מצא דרך חדשה לרמות את כולם.

כל חברי הוועדה היו אנשים מכובדים וישרים. כמה מהם אף היו אנשי מדע ומהנדסים מצוינים, כמו כריסטיאן וולף, פרופסור ידוע למדעים אשר שימש גם כיועצו האישי של הצאר פטר הגדול לענייני מדע וטכנולוגיה.

לאחר בחינת המכונה והתייעצות פנימית החליטה הוועדה כי הבדיקה תתנהל כדלקמן: הגלגל יפורק ויועבר לחדר גדול בטירה, אשר קירותיו עבים ובלתי חדירים והוא חסר חלונות ואשנבים. המכונה תוצב במרכז החדר, הרחק מהקירות. חבר הוועדה ייתן לגלגל סיבוב ראשוני, ואז ייצאו כולם, כולל אורפריוס, מן החדר. דלת הברזל הכבדה תינעל, המנעול ייחתם בשעווה ועליה יוטבעו חותמותיהם האישיות של חברי הוועדה והנסיך קרל. בצורה זו אפשר יהיה לוודא שהדלת תישאר נעולה כל הזמן: כל מי שירצה לפתוח את המנעול יהיה חייב לשבור את השעווה, ואז לזייף במדויק את החותמות האישיות - משימה לא פשוטה. ליתר ביטחון הציב הנסיך קרל שומר בכניסה לחדר כדי לוודא שאיש לא ייכנס לחדר ואיש לא ייצא ממנו. וכך היה.

לאחר שבועיים החליטה הוועדה, באופן ספונטני וללא תיאום מראש עם הממציא, לבדוק את מצב המכונה. החותמות נבדקו, הדלת נפתחה - והגלגל התגלה כשהוא מסתובב ללא הפרעה, באותה מהירות שבה הסתובב מהיום הראשון.

הדלת נסגרה שוב, הפעם לתקופה של למעלה מחודש ימים. כשנבדק הגלגל, התוצאה היתה זהה. חברי הוועדה התרשמו ביותר. למרות כל מאמציהם, לא הצליחו לגלות ולו שמץ של תרמית. הנסיך קרל היה מאושר מהצלחת בן חסותו ופרסם ברבים את תוצאות הבדיקה.

הדילמה של סגרבסנדה
אך עדיין, למרות ההצלחה הגדולה בבדיקה האחרונה, סירבה הקהילה המדעית לאמץ את אורפריוס לחיקה ולעטוף אותו בחום ואהבה. אנשי מדע, במיוחד משדה המדעים המדויקים, אינם אוהבים לסמוך את ידיהם על תוצאות ניסוי שהם אינם מסוגלים לשחזר בעצמם במעבדתם, או לכל הפחות לקבל אישור בדבר נכונותו של הניסוי מצד שלישי, אובייקטיבי. סירובו של אורפריוס לספק פרטים חיוניים על המצאתו, גם אם נבע מתוך מניעים כלכליים מובנים של מניעת תחרות, הביא לכך שאיש לא יכול היה לוודא את טענותיו באופן בלתי תלוי. סביר להניח שגם התנהגותו האקסצנטרית והלא חברותית, בלשון המעטה, של הממציא רק תרמה לבידודו ממדענים ומהנדסים אחרים.

ייתכן שמשום כך חש הנסיך שהוא עדיין זקוק לחיזוקים נוספים. ב-1721 שמע קרל על וילֶם סגרָבֶסְנדֶה, פרופסור הולנדי למתמטיקה אשר היה בקשרים טובים עם אייזיק ניוטון, המדען המפורסם, והיה אחד האחראים העיקריים להפצת תורתו וחוקיו של ניוטון באירופה. שמו של סגרבסנדה היה ידוע ברחבי היבשת, ובמיוחד בלונדון, שם ערך תדיר תצוגות והדגמות מדעיות ואף זכה לכבוד להיבחר כחבר בחברה המלכותית הבריטית.

הנסיך הזמין את סגרבסנדה לביקור בממלכה, והשניים שוחחו רבות על האפשרות לקיומה של פרפטום מובילה. לבסוף הזמין קרל את הפרופסור לבחון את הגלגל של אורפריוס במו עיניו. השניים ניגשו אל אורפריוס, אך הנסיך הקפיד שלא לגלות לממציא את זהותו של האורח המכובד.

סגרבסנדה שאל שאלות רבות, והממציא הדגים בפניו את ביצועי המכונה. השאלות הנוקבות והחקירה היסודית לגבי המבנה הפנימי של המכונה גרמו לאורפריוס לחשוד, כהרגלו, שהאורח הבלתי מזוהה מנסה לדלות ממנו את הידע הסודי.

בשלב מסוים, כדי לשלול את האפשרות שאדם מסתתר מאחורי יריעת העור, קרע הפרופסור המלומד פתח זעיר בכיסוי וטפטף לתוכו תבלין מפולפל ביותר. מכיוון שלא שמע התעטשויות מתוך המכונה, הסיק סגרבסנדה שאיש אינו מסתתר בתוך הגלגל. לאחר שבחן בקפידה את הגלגל לסימני רמאות ולא מצא כאלה, התרשם הפרופסור עמוקות.

כה נפעם היה המדען מהתגלית, עד שחש צורך דחוף לשתף את ניוטון בהמצאה של אורפריוס. ניצבה בפניו דילמה אכזרית. כאיש הקהילה המדעית ופרופסור מכובד הוא חש חובה לשמור על כבודו ותדמיתו המקצועית, והתקשה להתייצב לצד המצאה אשר רבים מהמדענים בני דורו ראו בה אוסף של תרמיות וחלומות באספמיא. כחוקר ואיש ניסוי, הוא לא היה מסוגל להתעלם מהתוצאה הפנטסטית שניצבת מולו - תוצאה שווידא בכל דרך אפשרית שהצליח להעלות על דעתו (מבלי לפתוח את קרבי המכונה, כמובן).

למען ההגינות, יש לציין שבתקופתו של ויליאם סגרבסנדה היה בלתי אפשרי להפריך לחלוטין את רעיון הפרפטום מובילה. הסיכוי שהדבר אכן ניתן לביצוע היה קטן, אך ככל הידוע באותו הזמן לא לגמרי בלתי אפשרי. אכן, דילמה קשה ומתסכלת ניצבה מול החוקר המכובד. הדילמה הזו משתקפת היטב במכתב ששלח סגרבסנדה לניוטון:

"אני מעביר אליך... את הפרטים החיצוניים המדויקים של מכונה שעליה דעותיהם של רוב האנשים חצויות ביותר, וכמעט כל המתמטיקאים נגדה. רובם מאמינים שפרפטום מובילה היא בלתי אפשרית, ולכן גם הקדישו תשומת לב מועטה בלבד לאורפריוס ולהמצאתו.

מבחינתי, אף שאני מודה שיכולותי [בתחום המדע] נחותות מיכולותיהם של אלו הטוענים [שפרפטום מובילה] היא בלתי אפשרית - אני סבור שלייבניץ טעה בכך שקבע שתנועה מתמדת אינה אפשרית כאקסיומה. לא האמנתי שאורפריוס מסוגל לתגלית כזו... אך לאחר שבחנתי את המכונה בקפידה, אני מתקשה ממש להביע את השתאותי.

ממציאה של המכונה הוא אדם בעל כישורים טכניים טובים, אך הוא רחוק מלהיות מתמטיקאי מוכשר, ובכל זאת יש משהו מדהים במכונה שתכנן [כאן מצרף ויליאם תיאור של המכונה]... אשר תנועתה נבדקה לפני כחודשיים בטירה. הדלתות והחלונות של החדר היו נעולים וחתומים, כך שאין שום אפשרות לתרמית..."

ניוטון, ככל הידוע, מעולם לא השיב לסגרבסנדה על מכתבו. אולי אפילו לא קרא אותו. סביר יותר להניח, עם זאת, שניוטון פשוט דחה את הרעיון בבוז והתעלם ממנו. הוא ידוע בכך שאמר שהמחפשים אחר פרפטום מובילה "מחפשים לקבל משהו מכלום". ניוטון היה ידוע כאדם תקיף בדעותיו, ולא נטה לחביבות יתרה כלפי מה שחשב כשטויות.

אך אורפריוס, כזכור, לא ידע את זהותו של הפרופסור המכובד שתחקר אותו. החטטנות והקפדנות של המדען הביאו את הפרנויה של הממציא לשיא שלא היה כדוגמתו. בצעד שלא ייאמן - לאחר ששלוש ועדות בדיקה עצמאיות בחנו את המצאתו והחליטו שאכן עשה את הבלתי ייאמן, כשקהל רב עומד בתור כדי לרכוש כרטיסים ולחזות בפלא, וכשהוא נמצא בשיא הקריירה והפרסום שלו - נטל אורפריוס פטיש, ובהתקף זעם היסטרי ריסק את המצאתו לרסיסים.

השומרים שעמדו בפתח החדר התבוננו במחזה בחוסר אונים, וכל שנותר להם הוא לרוץ ולדווח לנסיך קרל את שאירע. לאחר שעשה את מה שעשה לקח אורפריוס מברשת וכתב על קיר החדר שחטטנותו של סגרבסנדה היא זו שהביאה אותו להשמיד את המכונה, ולו רק כדי שהסוד לא ייפול לידיו.

התקף הזעם המוזר שגרם לאורפריוס להשמיד את הגלגל שלו עצמו היה צעד אומלל מאוד בכל הנוגע ליחסי הציבור שלו מול הממסד המדעי. איש לא האמין לו שבגלל כעסו על חטטנותו של סגרבסנדה עשה מעשה זה. נדמה שרק הנסיך קרל עדיין בטח באורפריוס. הממציא הקפריזי התנצל בפני מעסיקו והבטיח שלא יחזור לעולם על שגיאתו. הוא אף הבטיח לבנות גלגל חדש, גדול יותר מקודמו.

עדותה של משרתת
אך גם עתה, כמו לכל אורך הקריירה המזהירה שלו, לא הפסיקו מתנגדיו של אורפריוס להציק לו ולהכפיש את שמו. מכתבים לרשויות, עלונים מעליבים באספות - הכל נוסה ונעשה. אחד המבקרים הבוטים כתב -

"ראשית, אורפריוס הוא אידיוט. שנית, לא מתקבל על הדעת שאידיוט הצליח לגלות את מה שמספר רב של אנשים חכמים חיפשו אחריו ללא הצלחה. שלישית, אני איני מאמין בבלתי אפשרי..."

ב-1729 שיחק המזל סוף סוף למתנגדיו של אורפריוס.
משרתת שעבדה אצל אורפריוס במשך עשרים שנה פנתה במפתיע אל הרשויות המקומיות. היא סיפרה להם שהיא, עם אשתו ואחיו של אורפריוס, היו אלו שסובבו את הגלגל מהחדר הסמוך. לפי התיאורים שסיפקה, הגלגל הונע בעזרת מנואלה קטנה שסובבה חוט ברזל אשר הניע את המכונה. סימנים קטנים של אורפריוס בזמן ההדגמות - כחכוחי גרון, יריקות, שריקות וכו' - סייעו למפעיל הסמוי להבין מתי לשנות את כיוון הסיבוב או את מהירותו. היא החליטה להתוודות, לטענתה, מכיוון שאורפריוס סירב לשלם לה את סכומי הכסף שהבטיח בתמורה לעזרתה בתרמית.

עדותה של המשרתת לא הצליחה לשכנע את כולם. היו שטענו כי מתנגדיו של אורפריוס שכנעו את המשרתת למסור עדות שקר. סגרבסנדה עצמו עדיין האמין באורפריוס, אולי כדי למנוע מבוכה לעצמו כמי שתמך בו לכל אורך הדרך:

"אני יודע שאורפריוס הוא אדם משונה, אך אינני מאמין שהוא רמאי. אני לא יודע אם המכונה שלו היא אכן עבודת רמאות, אך דבר אחד אני יודע בוודאות: אם כך טוענת המשרתת, אזי היא שקרנית."

אך אמינותו של אורפריוס נפגעה קשות. איש כבר לא היה מוכן לשלם סכומי עתק תמורת הפרפטום מובילה שלו. אורפריוס ספג מכה נוספת כאשר הנסיך קרל, תומכו הגדול והמשענת הכלכלית שלו, הלך לעולמו כעבור שנה. כך, בתוך זמן כה קצר, חרב על אורפריוס עולמו. אופיו הרע, הפרנואידי והחשדני התנקם בו לבסוף.

מותו של אורפריוס
על קורותיו של אורפריוס לאחר מכן ידוע רק מעט. הוא המשיך לתכנן מכונות משונות, וב-1738 הכריז על שלוש המצאות חדשות: מזרקה המתיזה מים מתוך בריכה של מים עומדים (פרפטום מובילה בפני עצמה), פסנתר-אורגן שמנגן מעצמו, ומתקן שמשמש להצלה וחיפוש בים. המצאות אלו לא הכו גלים, ונשכחו עם השנים.

ב-30 בנובמבר 1745, בעודו בונה טחנת רוח לעיר פורסטנבורג, מעד לפתע אורפריוס מאחד הפיגומים ונפל אל מותו, והוא בן שישים וחמש. עמו ירדו אל הקבר גם סודותיו, שכן הוא לא השאיר אחריו ולו מסמך כתוב אחד שמסביר באופן גלוי את דרך פעולת המכונה שהמציא. ב-1719 כתב אורפריוס ספר ושמו "ניצחון המכונה הנצחית של אורפריוס". בספרו הוא מתאר את המכונה שבנה, אך תיאוריו עמומים, אולי במתכוון. אפילו האיורים שהוסיף לא ממש עוזרים להבין כיצד פועלת ההמצאה.

צפנים חבויים
תומכיו של אורפריוס בימינו, והם רבים ביותר, מנסים לדלות מתוך כתביו את הסוד שאורפריוס סירב לגלות בעודו בחיים. כיווני החקירה מתרכזים בפענוח קודים נסתרים שאולי הטמין הממציא בספריו. הביוגרפים של אורפריוס מציינים כי עמד בקשרים טובים עם רבנים בגרמניה, ומהם למד עברית וחוכמת הנסתר. הם משערים שכתביו מכילים הפניות לפסוקים מהתורה שמרמזים על דרך פעולתה של המכונה, ושרק מי שמאמין באמת באורפריוס עשוי לדלות מתוך הפסוקים הנ"ל את משמעותם האמיתית.

חלק מהחוקרים תוהים אם הצליח אורפריוס לגלות כוח טבע חדש, שאינו מוכר עדיין למדע, ולרתום אותו לשימוש בגלגליו. גם האחים רייט, הם טוענים, נעזרו בעקרונות האווירודינמיקה כדי להמריא במטוסם הראשון עוד לפני שהמדע הספיק לסגור את הפער ולמסד את המשוואות המתמטיות הרלוונטיות.

אחרים משליכים את יהבם על כוח המשיכה, ומקווים שאולי הצליח אורפריוס למצוא דרך לשטות בכוח המעיק. בסיכומו של דבר, אוהדיו של אורפריוס לא מאמינים כלל וכלל שהוא עלול להיות רמאי. הם משוכנעים שעדותה של המשרתת היתה חלק מהמאמץ להכפיש את שמו של הממציא ולהשפילו.

הבדיקות המקיפות שעברו גלגליו על ידי ועדות רבות, המדענים שחקרו אותם והשתכנעו באמיתותם ועשרות אלפי האנשים שחזו בהמצאות במו עיניהם הם מבחינתם הוכחה ניצחת לכך שאורפריוס אכן המציא את מה שטען שהמציא. הנה דברים שכותב לא פחות מאשר ד"ר לכימיה מאוניברסיטה הודית, באתר הבית שלו -

"ההיסטוריה שפטה באופן שגוי את הממציא הגאון והחף מפשע. כל העדויות בדבר המכונה שלו, אשר נרשמו בתקופתו, תומכות במסקנה שאורפריוס היה ממציא גאון אשר פתר את חידת הפרפטום מובילה לפני למעלה משלוש מאות שנה."

גלגלי חוסר שיווי משקל
כל התיאורים והעדויות מצביעים על כך שהמכונה של אורפריוס התבססה על העיקרון של משקולות הנעות עם תנועת הגלגל.

אורפריוס עצמו מעולם לא הכחיש זאת. הוא אף נתן למבקרים להחזיק בידם את המשקולות שבתוך הגלגל, אך התעקש לכסותן במטפחת, כדי שלא תתגלה צורתן המדויקת. המבקרים הרבים תיארו כולם את הנקישה האופיינית שהשמיעו המשקולות בתוך הגלגל כשהן זזות ממקום למקום.

אם זה אכן הבסיס לפרפטום מובילה של אורפריוס, הרי שהוא בהחלט לא הראשון שניסה להשיג תנועה מתמדת באמצעות תנועת משקולות סביב היקפו של גלגל. ליתר דיוק, הוא אחד מתוך מאות, אולי אלפים, ש"המציאו" רעיון זה שוב ושוב לאורך ההיסטוריה. לרוע מזלם של כל הממציאים, הם גילו עד מהרה שהפרפטום מובילה שניסו לתכנן מסתובבת סביב צירה מספר פעמים, ואז מאטה בהדרגה, עד לעצירה מוחלטת ומרגיזה.

כמעט כל מכונות הפרפטום מובילה שהכילו בקרבן משקולות נעות היו מבוססות על עיקרון של חוסר שיווי משקל. הרעיון שמאחורי גלגל חוסר שיווי משקל כה פשוט ואינטואיטיבי, שממציאיו (לרוב אנשים בעלי חוש טכני מפותח, אך ידע בסיסי בלבד בפיזיקה) נפלו בפח שטמנו לעצמם: המחשבה כי סידור מסוים של משקולות סביב ציר משותף יביא לכך שצד אחד של המתקן יהיה תמיד כבד יותר מהצד השני, וכך יגרום לציר להסתובב.

איור 3. גלגל חוסר שיווי משקל טיפוסי (באדיבות דונלד סימנק)

ממציאה של הפרפטום מובילה הראשונה מסוג זה ובכלל (או ליתר דיוק, הראשונה שתיאורה נשמר בכתב) היה האסטרונום והמתמטיקאי ההודי בראמאגופטה, בן המאה השביעית. לא רבות ידוע על חייו של בראמאגופטה, אך שני הספרים החשובים שכתב השתמרו היטב ומהם נשאב מרבית הידע על פועלו .

את הפרפטום מובילה שתכנן מציג בראמאגופטה במילים הבאות:

"בנה גלגל עשוי מעץ קל, עם חישורים חלולים המוצבים במרווחים שווים לאורך היקף הגלגל. מלא כל חישור עד מחציתו בכספית, וחסום את החישור. העמד את הגלגל על שני תומכים. [במהלך סיבוב הגלגל] הכספית תזרום מטה בחישורים מסוימים, ומעלה בחישורים אחרים - כתוצאה מכך, הגלגל יסתובב מעצמו לנצח."

מבט באיור 4 יקל עלינו להבין למה התכוון בראמאגופטה, אם כי עלינו להפעיל מעט את הדמיון כדי לראות בעיני רוחנו את הגלגל מסתובב סביב צירו, ואת הכספית נעה בתוך החישורים החלולים.

איור 4. גלגל תנועה מתמדת, דומה מאוד לתכנון של בראמאגופטה
(באדיבות הנס-פטר גרמטקה)

ניתן לראות כיצד במהלך תנועת הגלגל עם כיוון השעון הכספית משנה את מרחקה מהמרכז. בעוד הגלגל מסתובב סביב צירו, הכספית שעוברת לצד שמאל מתקרבת למרכז הגלגל, בעוד הכספית שנעה לצד ימין מתרחקת ממנו.

ככל הידוע, בראמאגופטה לא ניסה מעולם לבנות את הגלגל שלו הלכה למעשה. אולי טוב שכך, מכיוון שאם היה טורח, היה זה לשווא. כל גלגלי חוסר שיווי המשקל שהומצאו (שוב ושוב) מאז ימיו של המלומד ההודי ועד אורפריוס כשלו כישלון חרוץ. אנשי המדע לא ידעו לנסח זאת בצורת משוואות מתמטיות ברורות, אך ניתן אולי להסביר את הלך הרוח הכללי נגד הפרפטום מובילה בצורה הבאה.

בהנחה שאין רמאות מעורבת בעניין, אזי הכוח היחיד שפועל על הגלגל של אורפריוס הוא כוח המשיכה. זו בדיוק ההנחה המרכזית בפרפטום מובילה: מקור כוח חיצוני הוא אסור בהחלט. לא רוח, לא שמש, לא מים זורמים, כלום.

המשקולות שבתוך הגלגל עולות ויורדות בהתאם לסיבוב הגלגל. כל משקולת מתחילה את הסיבוב במקום מסוים, עושה סיבוב שלם ואז חוזרת בדיוק לנקודה שבה התחילה. כיצד אנחנו יודעים שהמשקולת חזרה בדיוק לאותה נקודה? אם לא היתה עושה כן, בכל סיבוב היא היתה זזה עוד קצת, ועוד קצת, ועוד ועוד עד שהמכונה היתה נופלת.

נניח שהמשקולת מתחילה למעלה, בשיא הגלגל. היא מתחילה לרדת ומאיצה מהר יותר ויותר. התאוצה מטה מוסיפה לה אנרגיה. כל עוד המשקולת נופלת, כוח המשיכה נותן לה עוד ועוד אנרגיה. בשלב מסוים המשקולת מגיעה לנקודה הנמוכה ביותר במסלולה, ואז מתחילה לטפס למעלה. כל עוד המשקולת עולה למעלה, כוח המשיכה לוקח ממנה אנרגיה. אנחנו מכירים את העיקרון הזה היטב גם על עצמנו: קל הרבה יותר לרדת במדרגות מאשר לעלות בהן.

כוח המשיכה ממשיך "לגנוב" בחזרה את האנרגיה של המשקולת, והיא מאטה ומאטה - עד שמגיעה חזרה לנקודת ההתחלה. בנקודה הזו, האנרגיה שהעניק כוח המשיכה למשקולת בדרך למטה שווה בדיוק לאנרגיה שלקח ממנה בדרך למעלה. לא פחות, לא יותר - בדיוק.

אם כן, כוח המשיכה לא יכול להכניס אנרגיה חדשה לגלגל. לא משנה מהו כיוון תנועת המשקולות ואין משמעות למהירותן - סכום שינויי האנרגיה שלהן הוא תמיד אפס . אבל אם הגלגל הוא פרפטום מובילה אמיתית, חייבת לבוא אנרגיה ממקור כלשהו. אחרת, איך נוכל לבצע עבודה? איך נוכל להרים משקולות, לשאוב מים, לטחון תבואה ולעשות את כל מה שעשה אורפריוס בהדגמותיו?

האנרגיה הזו לא הגיעה מכוח המשיכה. היא גם לא הגיעה מאף כוח אחר כי אין שום כוח אחר. מכאן שהיא נוצרה בדרך מסתורית כלשהי, דרך שאף אחד מהמדענים הרבים לא הצליח להבין או לשחזר בניסויי מעבדה מבוקרים, ורק אורפריוס הצליח לגלות - או אולי לזייף בצורה משכנעת. לעולם לא נדע.

הבה "נעזור" קצת לגלגל, וניתן לו דחיפה ראשונית. עכשיו המשקולות מתחילות לנוע מעלה ומטה סביב הציר, והגלגל מסתובב בשמחה. אבל למרבה התסכול, כעבור כמה עשרות סיבובים הוא שוב נעצר. מדוע?

החשוד המיידי הוא כוח החיכוך. רוב ממציאי הפרפטום מובילה לאורך השנים האמינו שאם רק יצליחו להתגבר על בעיית החיכוך של הגלגל (חיכוך עם האוויר או חיכוך עם ציר הגלגל), תיפטר הבעיה. החיכוך מתנגד לתנועתם של משטחים זה כנגד זה, ויש להשקיע אנרגיה כדי להתגבר על התנגדות זו. הממציא המתוסכל מרגיש שהחיכוך "גוזל" את האנרגיה מהגלגל שלו, ומנסה להיפטר ממנו בעזרת שמן, גריז או כל חומר חלקלק אחר. אך גם אם ישנה רק מעט מאוד התנגדות, בסופו של דבר החיכוך ילך ויצטבר, יתווסף ויתווסף, עד שיבזבז את כל האנרגיה ההתחלתית שקיבל הגלגל בזמן הדחיפה הראשונית.

בואו נניח שהצלחנו להעלים את החיכוך לגמרי. האם ימשיך הגלגל להסתובב לנצח? כל מי שצפה באסטרונאוטים במעבורות החלל זוכר את הטריק שהם הכי אוהבים להראות למצלמה: לקחת חפץ כלשהו, לזרוק אותו לאוויר ולראות אותו מסתובב סביב עצמו ללא הפסקה. אם נסובב גלגל בנפילה חופשית בריק מוחלט , הוא עשוי להסתובב ללא הפרעה לנצח, פשוטו כמשמעו. במבט ראשון, נדמה שלפנינו פרפטום מובילה.

אך לא כך הדבר. לפי החוק הראשון של ניוטון, הידוע גם כחוק האינרציה, גוף שנמצא בתנועה בכיוון מסוים ישאף להמשיך לנוע באותו כיוון אלא אם כן יופעל עליו כוח שיסיט אותו.

כשהאסטרונאוט סובב את הגלגל בפעם הראשונה, הוא העניק לו אנרגיה התחלתית. עצם התנועה הסיבובית לא גורמת לבזבוז אנרגיה: התנועה הסיבובית היא רק הדרך שבה אנרגיה התחלתית זו באה לידי ביטוי: אם הגלגל מכיל הרבה אנרגיה, הוא יסתובב מהר, אם הוא מכיל מעט אנרגיה, הוא יסתובב לאט. אם אין חיכוך שיפזר את האנרגיה, הגלגל לא יאבד אנרגיה כלל ויוכל להסתובב לנצח. אך כדי שייחשב כפרפטום מובילה אמיתית, על הגלגל לספק אנרגיה לצורך ביצוע עבודה מעשית - שאיבת מים, לדוגמה. אם ננסה לחבר את הגלגל המסתובב בתוך מעבורת החלל למשאבה, נגלה שהוא הולך ומאט עד לעצירה, כשכל האנרגיה ההתחלתית מתרוקנת ממנו.

***

כפי שמוכיח סיפורו של אורפריוס, למדענים במאה השמונה-עשרה היה קושי אמיתי להתמודד עם שאלת הפרפטום מובילה. ממציאי מכונות שכאלה צצו חדשות לבקרים, וטענותיהם העמידו בסכנה מוחשית את תפיסת העולם של המכניקה, כפי שהתווה אותה ניוטון באמצעות שלושת החוקים שלו.

בפרק הבא ננסה לעקוב אחר ההתפתחות המדעית של רעיון האנרגיה, ואחר ניסיונותיהם של ראשוני המדענים המודרניים לנסח בצורה בהירה מהי בדיוק אותה אנרגיה, ומהן המגבלות שמטיל הטבע על הכוחות הפועלים בו.

© כל הזכויות שמורות לספרית מעריב הוצאה לאור

פרפטום מובילה - רן לוי
Perpetuum Mobile - Ran Levy